若a>b,1/a与1/b大小关系如何?以已知的不等式性质作为大前提,证明你的推断.

1. 若a>b>0则a*b>0,由a>b两边同时除以ab得:1/a<1/b
2. 若a>0,b<0则a*b<0,由a>b两边同时除以ab得:1/a>1/b
3. 若0>a>b则a*b>0,由a>b两边同时除以ab得:1/a<1/b

因为 1/ab=1/ab
且 a>b
所以 a/ab>b/ab
即 1/b>1/a

证明：当a>b>0或0>a>b时，1/ab>0
则a*1/ab>b*1/ab
即1/b>1/a
当a>0>b时，1/a>0,1/b<0
则1/a>1/b
当a=0或b=0时，1/a或1/b不存在。则无法比较大小